Заявка на звонок
Ваш телефон
Ваше имя
Ваш e-mail
УРАЛЬСКИЙ ЕГЭ ЦЕНТР

ЛЕТНЯЯ ШКОЛА

МАТЕМАТИКИ И ГЕОМЕТРИИ

Прокачай свои знания по математике по максимуму на летнем курсе
Наш курс построен на повторении и закреплении самых важных и сложных тем за предыдущий класс. А также можно взять программу будущего класса тем, кто хочет повысить свой уровень.
Записаться на курс
Решить все раз и навсегда!
Летняя школа математики и геометрии - это интенсивный курс для закрепления и прокачки знаний по всем темам школьной программы с 5 по 11 класс.
Математика или Геометрия
Эффективные методики обучения двух самых важных предметов школьной программы
2 летние смены
Выбери удобный период для подготовки: с 6 июня по 1 июля или с 1 по 26 августа. Занятия проводятся 3 раза в неделю по 2 урока (урок 45 минут) .
Бесплатное тестирование
Результат индивидуального тестирования поможет определить, по каким темам требуется усиленная подготовка, после чего мы составим индивидуальный план курса.
8 площадок в Екатеринбурге
Выбери ближайший центр летней школы из 8 филиалов в Екатеринбурге.
Программы курсов
Математика
Геометрия
Геометрия I уровень
Начальные геометрические сведения
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Треугольник
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Параллельные прямые
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементами.
Геометрия II уровень
Четырёхугольники
Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, и их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Площади
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Окружность
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Геометрия III уровень
Векторы.
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Метод координат.
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Длина окружности и площадь круга.
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Движения.
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Начальные сведения из стереометрии. Об аксиомах планиметрии.
Стереометрия
Введение
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
Параллельность прямых и плоскостей
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол.
Многогранники
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.
Векторы в пространстве
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Математика 5 класс
Натуральные числа и шкалы
Ряд натуральных чисел. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Плоскость, прямая, луч. Шкала. Координатный луч. Сравнение натуральных чисел.
Сложение и вычитание натуральных чисел
Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Уравнение. Угол. Обозначение углов. Виды углов. Измерение углов. Многоугольники. Равные фигуры. Треугольник и его виды. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.
Умножение и деление натуральных чисел
Умножение. Переместительное свойство умножения. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Деление. Деление с остатком. Степень числа. Площадь. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Объем прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи.
Обыкновенные дроби
Понятие обыкновенной дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа.
Десятичные дроби
Представление о десятичных дробях. Сравнение десятичных дробей. Округление чисел. Прикидки. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
Математика 6 класс
Делимость чисел
Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.
Обыкновенные дроби
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение дроби от числа и числа по значению его дроби. Дробные выражения. Отношения и пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга.
Рациональные числа
Координатная прямая. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Сложение, вычитание, умножение и деление отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Свойства действий с рациональными числами.
Алгебраические представления
Уравнения, решение уравнений. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые. Уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая и координатная плоскость.
Текстовые задачи
Задачи на проценты, отношения и пропорции. Задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости. Решение задач арифметическим и алгебраическим методами. Задачи на нахождение площади круга и длины окружности. Логические задачи. Граф-схемы.
Наглядная геометрия
Окружность и круг. Длина окружности и площадь круга. Конус. Цилиндр. Шар, сфера. Перпендикулярные и параллельные прямые.
Множества
Числовые множества. Множества целых и рациональных чисел.
Статистика, элементы комбинаторики и теории вероятностей
Перебор всех возможных вариантов. Правило комбинаторного умножения. Таблицы. Круговые и столбчатые диаграммы. График движения. График роста.
Математика 7 класс: Алгебра
Выражения, тождества, уравнения
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений
Статистические характеристики. Знать простейшие статистические характеристики. Уметь в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных.
Функции
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция у=кх+в и её график. Функция у=кх и её график.
Степень с натуральным показателем
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.
Многочлены Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Формулы сокращённого умножения
Формулы (a±b)2 =a2 ±2ab+b2 , (a-b)(a + b) = а2-b2 . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Системы линейных уравнений
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.
Математика 8 класс: Алгебра
Рациональные дроби
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.
Квадратные корни
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.
Квадратные уравнения
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Неравенства
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Степень с целым показателем.
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.
Математика 9 класс: Алгебра
Квадратичная функция
Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция у=ах2+вх+с, ее свойства и график. Простейшие преобразования графиков функций. Функция у=х . Определение корня n-й степени. Вычисление корней –й степени.
Уравнения и неравенства с одной переменной
Целое уравнение и его корни. Биквадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.
Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы
Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение текстовых задач методом составления систем. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.
Прогрессии
Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Примеры комбинаторных задач. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота случайного события. Равновозможные события и их вероятность.
Математика 10 класс: Алгебра и начало анализа
Тригонометрические функции
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin х, ее свойства и график. Функция у = cos х, ее свойства и график. Периодичность функций у = sin х, у = cos х. Построение графика функций у = mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функции у = tg х и у = ctg х, их свойства и графики.
Тригонометрические уравнения
Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cos t = а. Арксинус. Решение уравнения sin t = а. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = a, ctg х = а.
Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.
Преобразование тригонометрических выражений
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
Рациональные уравнения и неравенства
Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля. Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов решения неравенств, системы рациональных неравенств.
Корень степени n
Понятие функции, ее области определения и множества значении, графика функции. Функция y = xn, где n N, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.
Степень положительного числа
Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Бесконечная геометрическая прогрессия и её сумма.
Число e. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.
Логарифмы
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения.
Стоимость одной смены по предмету - 9600 рублей
Чем полезна наша летняя школа
Проведем бесплатное тестирование в начале курса
На основе результатов теста составим индивидуальный план курса обучения
Поможем закрыть пробелы в пройденных темах
Повторим и закрепим темы, которые плохо усвоились за школьный курс
Предлагаем программу на опережение
Продвинутый курс для тех ребят, кто хочет опережать программу своего класса и изучить темы следующего класса
Удобный формат занятий
Ученик сначала занимается с преподавателем, затем остается выполнять домашнее задание и сразу сдает на проверку.
Преподаватели летней школы
Ширпужев Сергей Викторович
Образование: УрГПУ, Учитель математики
Преподаватель математики УрГЭУ
Педагогический стаж: 12 лет
Стаж подготовки к ЕГЭ: 9 лет
Стаж подготовки к ОГЭ: 8 лет
Лучший результат ЕГЭ 2021: 96 баллов
Наськина Лариса Александровна
Образование: ОГПУ, учитель математики
Учитель высшей категории
Частный преподаватель
Образование: ОГПУ, учитель математики
Педагогический стаж: 24 года
Стаж подготовки к ЕГЭ: 9 лет
Стаж подготовки к ОГЭ: 9 лет
Лучший результат ЕГЭ 2020: 97 баллов
Фролов Владимир Игоревич
Образование: УрФУ, информационная безопасность
Частный преподаватель
Педагогический стаж: 5 лет
Стаж подготовки к ЕГЭ: 5 лет
Стаж подготовки к ОГЭ: 5 лет
Лучший результат ЕГЭ 2021: 94 балла
Лебедева Елена Анатольевна
Образование: УрГПУ, учитель физики и информатики
Учитель высшей категории
Частный преподаватель
Педагогический стаж: 17 лет
Стаж подготовки к ЕГЭ: 8 лет
Стаж подготовки к ОГЭ: 8 лет
Лучший результат ЕГЭ 2021: 98 баллов
Рузиев Джон Гайратович
Образование УрФу, физика
Магистр в ИЕНиМ
Педагогический стаж: 3 года
Стаж подготовки к ЕГЭ: 3 года
Стаж подготовки к ОГЭ: 3 года
Лучший результат ЕГЭ 2021: 90 баллов
Проведем лето с пользой!
Оставьте заявку, мы свяжемся с вами и расскажем подробности!